Koja je potencijalna energija tijela? Šta je potencijalna energija

Kinetička energija mehaničkog sistema je energija mehaničkog kretanja ovog sistema.

Snaga F, djelujući na tijelo u stanju mirovanja i tjerajući ga da se kreće, radi, a energija tijela koje se kreće povećava se za količinu utrošenog rada. Dakle, posao dA snagu F na putu koji je tijelo prešlo za vrijeme povećanja brzine od 0 do v, ono ide na povećanje kinetičke energije dT tijela, tj.

Koristeći drugi Newtonov zakon F=md v/dt

i množenje obje strane jednakosti pomakom d r, dobijamo

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Dakle, tijelo mase T, krećući se brzinom v, ima kinetičku energiju

T = tv 2 /2. (12.1)

Iz formule (12.1) jasno je da kinetička energija zavisi samo od mase i brzine tela, odnosno kinetička energija sistema je funkcija stanja njegovog kretanja.

Prilikom izvođenja formule (12.1) pretpostavljalo se da se kretanje razmatra u inercijskom referentnom okviru, jer bi inače bilo nemoguće koristiti Newtonove zakone. U različitim inercijskim referentnim sistemima koji se kreću jedan u odnosu na drugi, brzina tijela, a time i njegova kinetička energija, neće biti ista. Dakle, kinetička energija zavisi od izbora referentnog okvira.

Potencijalna energija - mehanička energija sistema tijela, određena njihovim relativnim položajem i prirodom interakcijskih sila između njih.

Neka se interakcija tijela odvija kroz polja sila (na primjer, polje elastičnih sila, polje gravitacijskih sila), koje karakteriše činjenica da rad koji vrše djelujuće sile pri pomicanju tijela iz jednog položaja u drugi vrši ne zavisi od putanje duž koje se ovo kretanje dogodilo, i zavisi samo od početne i krajnje pozicije. Takva polja se nazivaju potencijal, a sile koje deluju u njima su konzervativan. Ako rad sile zavisi od putanje tijela koje se kreće od jedne tačke do druge, tada se takva sila naziva disipative; primjer za to je sila trenja.

Tijelo, koje se nalazi u potencijalnom polju sila, ima potencijalnu energiju II. Rad konzervativnih sila tokom elementarne (beskonačno male) promjene u konfiguraciji sistema jednak je povećanju potencijalne energije uzetoj sa predznakom minus, budući da se rad vrši zbog smanjenja potencijalne energije:

Rad d A izraženo kao tačkasti proizvod sile F preseliti d r a izraz (12.2) se može zapisati kao

F d r=-dP. (12.3)

Stoga, ako je funkcija P( r), tada se iz formule (12.3) može naći sila F po modulu i smjeru.

Potencijalna energija se može odrediti na osnovu (12.3) kao

gdje je C integraciona konstanta, tj. potencijalna energija je određena do neke proizvoljne konstante. To se, međutim, ne odražava u fizičkim zakonima, jer oni uključuju ili razliku potencijalnih energija u dva položaja tijela, ili derivaciju P u odnosu na koordinate. Stoga se potencijalna energija tijela u određenom položaju smatra jednakom nuli (odabira se nulti referentni nivo), a energija tijela u drugim položajima se mjeri u odnosu na nulti nivo. Za konzervativne snage

ili u vektorskom obliku

F=-gradP, (12.4) gdje

(i, j, k- jedinični vektori koordinatnih osa). Vektor definiran izrazom (12.5) se zove gradijent skalarnog P.

Za njega se, uz oznaku grad P, koristi i oznaka P.  (“nabla”) znači simbolički vektor tzv operaterHamilton ili preko operatera nabla:

Specifičan oblik funkcije P zavisi od prirode polja sile. Na primjer, potencijalna energija tijela mase T, podignuta na visinu h iznad površine Zemlje jednaka je

P = mgh,(12.7)

gdje je visina h se mjeri od nultog nivoa, za koji je P 0 = 0. Izraz (12.7) proizilazi direktno iz činjenice da je potencijalna energija jednaka radu gravitacije kada tijelo padne s visine h na površinu Zemlje.

Pošto je ishodište odabrano proizvoljno, potencijalna energija može imati negativnu vrijednost (kinetička energija je uvijek pozitivna. !} Ako potencijalnu energiju tijela koje leži na površini Zemlje uzmemo kao nulu, tada je potencijalna energija tijela smještenog na dnu osovine (dubina h"), P = - mgh".

Nađimo potencijalnu energiju elastično deformiranog tijela (opruge). Elastična sila je proporcionalna deformaciji:

F X kontrolu = -kx,

Gdje F x kontrolu - projekcija elastične sile na osu X;k- koeficijent elastičnosti(za proleće - krutost), a znak minus to ukazuje F x kontrolu usmjerena u smjeru suprotnom od deformacije X.

Prema trećem Newtonovom zakonu, sila deformacije je po veličini jednaka sili elastičnosti i usmjerena je suprotno od nje, tj.

F x =-F x kontrolu =kx Elementarni rad dA, izvodi sila F x pri beskonačno maloj deformaciji dx, jednako je

dA = F x dx = kxdx,

pun posao

ide na povećanje potencijalne energije opruge. Dakle, potencijalna energija elastično deformiranog tijela

P =kx 2 /2.

Potencijalna energija sistema, kao i kinetička energija, funkcija je stanja sistema. To zavisi samo od konfiguracije sistema i njegove pozicije u odnosu na vanjska tijela.

Ukupna mehanička energija sistema- energija mehaničkog kretanja i interakcije:

tj. jednak zbiru kinetičke i potencijalne energije.

Označavanje "akcije". Možete pozvati energičnu osobu koja se kreće, stvara određeni posao, može stvarati, djelovati. Mašine koje su stvorili ljudi, živa bića i priroda također imaju energiju. Ali to je u svakodnevnom životu. Osim toga, postoji stroga koja je definirala i označila mnoge vrste energije – električnu, magnetsku, atomsku itd. Međutim, sada ćemo govoriti o potencijalnoj energiji, koja se ne može razmatrati odvojeno od kinetičke energije.

Kinetička energija

Ovu energiju, prema konceptima mehanike, posjeduju sva tijela koja međusobno djeluju. I u ovom slučaju govorimo o kretanju tijela.

Potencijalna energija

Ova vrsta energije nastaje kada dođe do interakcije tijela ili dijelova jednog tijela, ali nema kretanja kao takvog. Ovo je glavna razlika od kinetičke energije. Na primjer, ako podignete kamen iznad tla i držite ga u tom položaju, on će imati potencijalnu energiju, koja se može pretvoriti u kinetičku energiju ako se kamen oslobodi.

Energija se obično povezuje sa radom. To jest, u ovom primjeru, oslobođeni kamen može proizvesti neki rad dok pada. A moguća količina rada bit će jednaka potencijalnoj energiji tijela na određenoj visini h. Za izračunavanje ove energije koristi se sljedeća formula:

A=Fs=Ft*h=mgh, ili Ep=mgh, gdje je:
Ep - potencijalna energija tijela,
m - tjelesna težina,
h je visina tijela iznad tla,
g je ubrzanje slobodnog pada.

Dvije vrste potencijalne energije

Potencijalna energija ima dvije vrste:

1. Energija u relativnom položaju tijela. Ovakvu energiju ima viseći kamen. Zanimljivo je da obično drvo ili ugalj također imaju potencijalnu energiju. Sadrže neoksidirani ugljik koji može oksidirati. Pojednostavljeno rečeno, izgorjelo drvo potencijalno može zagrijati vodu.

2. Energija elastične deformacije. Primjeri ovdje uključuju elastičnu traku, komprimiranu oprugu ili sistem "kost-mišić-ligament".

Potencijalna i kinetička energija su međusobno povezane. Mogu se transformisati jedno u drugo. Na primjer, ako bacite kamen gore, on u početku ima kinetičku energiju dok se kreće. Kada dostigne određenu tačku, na trenutak će se smrznuti i dobiti potencijalnu energiju, a zatim će ga gravitacija povući prema dolje i kinetička energija će se ponovo pojaviti.

Potencijalna energija naziva se energija interakcije fizičkih tijela ili njihovih dijelova međusobno. Određena je njihovim relativnim položajem, odnosno rastojanjem između njih, i jednaka je radu koji je potrebno obaviti da se tijelo premjesti iz referentne točke u drugu tačku u polju djelovanja konzervativnih sila.

Svako nepokretno fizičko tijelo podignuto na određenu visinu ima potencijalnu energiju, jer na njega djeluje gravitacija, koja je konzervativna sila. Takvu energiju posjeduju voda na rubu vodopada i sanke na vrhu planine.

Odakle ova energija? Dok je fizičko tijelo bilo podignuto na visinu, obavljen je posao i energija se trošila. Upravo je ta energija pohranjena u podignutom tijelu. I sada je ova energija spremna za rad.

Količina potencijalne energije tijela određena je visinom na kojoj se tijelo nalazi u odnosu na neki početni nivo. Za referentnu tačku možemo uzeti bilo koju tačku koju odaberemo.

Ako uzmemo u obzir položaj tijela u odnosu na Zemlju, tada je potencijalna energija tijela na površini Zemlje nula. I na vrhu h izračunava se po formuli:

E p = mɡh,

Gdje m – tjelesnu težinu

ɡ - ubrzanje slobodnog pada

h– visina centra mase tela u odnosu na Zemlju

ɡ = 9,8 m/s 2

Kada telo padne sa visine h 1 do visine h 2 gravitacija radi. Ovaj rad jednak je promjeni potencijalne energije i ima negativnu vrijednost, jer se količina potencijalne energije smanjuje kada tijelo pada.

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Gdje E p1 – potencijalna energija tijela na visini h 1 ,

E p2 - potencijalna energija tijela na visini h 2 .

Ako se tijelo podigne na određenu visinu, tada se radi protiv sila gravitacije. U ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost. I količina potencijalne energije tijela se povećava.

Elastično deformirano tijelo (sabijena ili rastegnuta opruga) također ima potencijalnu energiju. Njegova vrijednost ovisi o krutosti opruge i dužini do koje je bila stisnuta ili rastegnuta, a određuje se formulom:

E p = k·(∆x) 2 /2,

Gdje k – koeficijent krutosti,

∆x– produžavanje ili kompresija tijela.

Potencijalna energija opruge može obaviti rad.

Kinetička energija

U prijevodu s grčkog, "kinema" znači "kretanje". Energija koju fizičko tijelo primi kao rezultat svog kretanja naziva se kinetički. Njegova vrijednost ovisi o brzini kretanja.

Fudbalska lopta koja se kotrlja po terenu, sanke koje se kotrljaju niz planinu i nastavljaju da se kreću, strela ispaljena iz luka - svi oni imaju kinetičku energiju.

Ako tijelo miruje, njegova kinetička energija je nula. Čim sila ili više sila djeluje na tijelo, ono će se početi kretati. A pošto se tijelo kreće, sila koja djeluje na njega radi. Rad sile, pod uticajem kojeg tijelo iz stanja mirovanja prelazi u pokret i mijenja svoju brzinu od nule do ν , zvao kinetička energija tjelesne mase m .

Ako je u početnom trenutku tijelo već bilo u pokretu, a njegova brzina je bila bitna ν 1 , a u krajnjem trenutku bio je jednak ν 2 , tada će rad sile ili sila koje djeluju na tijelo biti jednak povećanju kinetičke energije tijela.

∆E k = E k2 - E k1

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja, tada se vrši pozitivan rad i kinetička energija tijela se povećava. A ako je sila usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja, tada se vrši negativan rad i tijelo daje kinetičku energiju.

Energija je najvažniji koncept u mehanici. Šta je energija? Postoji mnogo definicija, a evo jedne od njih.

Šta je energija?

Energija je sposobnost tijela da obavlja rad.

Razmotrimo tijelo koje se kretalo pod utjecajem nekih sila i promijenilo brzinu od v 1 → do v 2 → . U ovom slučaju, sile koje djeluju na tijelo izvršile su određeni rad A.

Rad svih sila koje djeluju na tijelo jednak je radu rezultujuće sile.

F r → = F 1 → + F 2 →

A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F r cos α .

Uspostavimo vezu između promjene brzine tijela i rada sila koje djeluju na tijelo. Radi jednostavnosti, pretpostavit ćemo da na tijelo djeluje jedna sila F →, usmjerena duž prave linije. Pod uticajem ove sile telo se kreće ravnomerno ubrzano i pravolinijski. U ovom slučaju, vektori F → , v → , a → , s → se poklapaju u pravcu i mogu se smatrati algebarskim veličinama.

Rad sile F → jednak je A = F s. Kretanje tijela se izražava formulom s = v 2 2 - v 1 2 2 a. odavde:

A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a

A = m v 2 2 - m v 2 2 2 = m v 2 2 2 - m v 2 2 2 .

Kao što vidimo, rad sile je proporcionalan promjeni kvadrata brzine tijela.

Definicija. Kinetička energija

Kinetička energija tijela jednaka je polovini proizvoda mase tijela i kvadrata njegove brzine.

Kinetička energija je energija kretanja tijela. Pri nultoj brzini je nula.

Tema o kinetičkoj energiji

Vratimo se ponovo na razmatrani primjer i formulirajmo teoremu o kinetičkoj energiji tijela.

Teorema kinetičke energije

Rad koji izvrši sila primijenjena na tijelo jednak je promjeni kinetičke energije tijela. Ova tvrdnja je tačna i kada se tijelo kreće pod utjecajem sile koja mijenja veličinu i smjer.

A = E K 2 - E K 1 .

Dakle, kinetička energija tijela mase m koja se kreće brzinom v → jednaka je radu koji sila mora učiniti da ubrza tijelo do ove brzine.

A = m v 2 2 = E K .

Da bi se tijelo zaustavilo, mora se obaviti posao

A = - m v 2 2 =- E K

Kinetička energija je energija kretanja. Uz kinetičku energiju postoji i potencijalna energija, odnosno energija interakcije između tijela, koja ovisi o njihovom položaju.

Na primjer, tijelo je podignuto iznad površine zemlje. Što je više podignuta, veća je potencijalna energija. Kada tijelo padne pod utjecajem gravitacije, ova sila radi. Štaviše, rad gravitacije određen je samo vertikalnim kretanjem tijela i ne ovisi o putanji.

Važno!

Općenito, o potencijalnoj energiji možemo govoriti samo u kontekstu onih sila čiji rad ne ovisi o obliku putanje tijela. Takve sile se nazivaju konzervativne (ili disipativne).

Primjeri disipativnih sila: gravitacija, elastična sila.

Kada se tijelo kreće okomito prema gore, gravitacija vrši negativan rad.

Razmotrimo primjer kada se lopta pomjerila iz tačke visine h 1 u tačku visine h 2.

U ovom slučaju, sila gravitacije je izvršila rad jednak

A = - m g (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1) .

Ovaj rad je jednak promjeni vrijednosti m g h, uzetoj sa suprotnim predznakom.

Vrijednost E P = m g h je potencijalna energija u polju gravitacije. Na nultom nivou (na Zemlji), potencijalna energija tijela je nula.

Definicija. Potencijalna energija

Potencijalna energija je dio ukupne mehaničke energije sistema koji se nalazi u polju disipativnih (konzervativnih) sila. Potencijalna energija zavisi od položaja tačaka koje čine sistem.

Možemo govoriti o potencijalnoj energiji u polju gravitacije, potencijalnoj energiji sabijene opruge itd.

Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije uzete sa suprotnim predznakom.

A = - (EP 2 - E P 1) .

Jasno je da potencijalna energija zavisi od izbora nultog nivoa (početak ose OY). Naglasimo da je fizičko značenje promijeniti potencijalna energija kada se tijela kreću relativno jedno prema drugom. Za bilo koji izbor nultog nivoa, promjena potencijalne energije će biti ista.

Prilikom izračunavanja kretanja tijela u gravitacionom polju Zemlje, ali na značajnim udaljenostima od njega, potrebno je uzeti u obzir zakon univerzalne gravitacije (ovisnost gravitacijske sile od udaljenosti do centra Zemlje) . Predstavimo formulu koja izražava zavisnost potencijalne energije tijela.

E P = - G m M r .

Ovdje je G gravitaciona konstanta, M je masa Zemlje.

Potencijalna energija proleća

Zamislimo da smo u prvom slučaju uzeli oprugu i produžili je za iznos x. U drugom slučaju, prvo smo produžili oprugu za 2 x, a zatim je smanjili za x. U oba slučaja opruga je rastegnuta za x, ali je to učinjeno na različite načine.

U ovom slučaju, rad elastične sile kada se dužina opruge promijeni za x u oba slučaja bio je isti i jednak

A y p r = - A = - k x 2 2 .

Veličina E y p = k x 2 2 naziva se potencijalna energija sabijene opruge. Ona je jednaka radu elastične sile pri prelasku iz datog stanja tela u stanje sa nultom deformacijom.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Inženjer i fizičar William Rankine.

SI jedinica za energiju je džul.

Pretpostavlja se da je potencijalna energija nula za određenu konfiguraciju tijela u prostoru, čiji je izbor određen pogodnošću daljih proračuna. Proces odabira ove konfiguracije se zove normalizacija potencijalne energije.

Ispravna definicija potencijalne energije može se dati samo u polju sila čiji rad ovisi samo o početnom i konačnom položaju tijela, ali ne i o putanji njegovog kretanja. Takve sile se nazivaju konzervativnim.

Također, potencijalna energija je karakteristika interakcije više tijela ili tijela i polja.

Svaki fizički sistem teži stanju sa najnižom potencijalnom energijom.

Potencijalna energija elastične deformacije karakterizira interakciju između dijelova tijela.

Potencijalna energija u gravitacionom polju Zemlje

Potencijalna energija u gravitacionom polju Zemlje blizu površine približno je izražena formulom:

gdje je masa tijela, je ubrzanje gravitacije, je visina centra mase tijela iznad proizvoljno odabranog nulte razine.

O fizičkom značenju pojma potencijalne energije

• Ako se kinetička energija može odrediti za jedno pojedinačno tijelo, tada potencijalna energija uvijek karakterizira najmanje dva tijela ili položaj tijela u vanjskom polju.
• Kinetičku energiju karakterizira brzina; potencijal - relativnim položajem tela.
• Glavno fizičko značenje nije sama vrijednost potencijalne energije, već njena promjena.

Vidi također

Linkovi

Wikimedia fondacija.

2010.

Pogledajte šta je “Potencijalna energija” u drugim rječnicima: potencijalna energija - Energija koju objekat poseduje zbog svog položaja u geopotencijalnom polju. Na primjer, potencijalna energija početno slojevitog stupca vode povećava se kako ga energija vjetra miješa i čini slanije... ...

Vodič za tehnički prevodilac POTENCIJALNA ENERGIJA - energija interakcije tijela; je dio ukupne mehaničke energije fizičke. sistem koji zavisi od relativnog položaja njegovih čestica i od njihovog položaja u spoljašnjem polju sila (na primer, gravitacionom); drugi dio kompletnog mehaničkog sistema je ... ...

Velika politehnička enciklopedija POTENCIJALNA ENERGIJA, vrsta ENERGIJE koju tijelo posjeduje zbog svog položaja na određenoj visini u Zemljinom GRAVITACIONOM POLJU. Potencijalna energija je takođe energija uskladištena u sistemu kao što je komprimovana opruga ili u ... ...

Naučno-tehnički enciklopedijski rečnik Dio opće mehanike energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja materijalnih tačaka koje čine ovaj sistem, i od njihovog spoljašnjeg položaja. polje sile (na primjer, gravitacijsko; (vidi FIZIČKA POLJA). Numerički, P. e. sistema u njegovom datom ... ...

Pogledajte šta je “Potencijalna energija” u drugim rječnicima: Fizička enciklopedija - ▲ energetska sila, kinetička energija fizičkog polja potencijalna energija energije u zavisnosti od položaja u spoljašnjem polju sila. ↓ sadržaj kalorija. eksplozija. eksplodirati...

Ideografski rečnik ruskog jezika POTENCIJALNA energija, dio ukupne mehaničke energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja njegovih čestica i njihovog položaja u vanjskom silnom (na primjer, gravitacionom) polju. Sve u svemu sa kinetičkom energijom, potencijalna energija je ... ...

Moderna enciklopedija Potencijalna energija - POTENCIJALNA ENERGIJA, dio ukupne mehaničke energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja njegovih čestica i njihovog položaja u vanjskom silnom (npr. gravitacionom) polju. Sve u svemu sa kinetičkom energijom, potencijalna energija je ... ...

Deo ukupne mehaničke energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja njegovih čestica i njihovog položaja u spoljašnjem polju sile (na primer, gravitacionom)... Veliki enciklopedijski rječnik

Pogledajte šta je “Potencijalna energija” u drugim rječnicima:- dio ukupne mehaničke energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja čestica koje čine ovaj sistem, i od njihovog položaja u vanjskom polju sila (na primjer, gravitacijskom). Numerički, potencijalna energija sistema je jednaka ... ... Enciklopedijski rečnik metalurgije

Deo ukupne mehaničke energije sistema, u zavisnosti od relativnog položaja njegovih čestica i njihovog položaja u spoljašnjem polju sile (na primer, gravitacionom). * * * POTENCIJALNA ENERGIJA POTENCIJALNA ENERGIJA, dio ukupne mehaničke energije ... ... Encyclopedic Dictionary

Knjige

• Potencijalna energija električne interakcije između električnih naboja nukleona i asocijacija nukleona pri njihovom približavanju, V.I. opcije za njihov pristup,...